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立方体の切断 — 切り口はどんな形になる？

立方体を、3つの点を通る平面で切ると、切り口（断面）にはいろいろな形があらわれます。このページでは代表的な9つのパターンを図で紹介します。どの図も「3Dで動かす」を押すと、同じ切り方をアプリで再現して、好きな角度から見たり、展開図を出したりできます。

切り口の形 9パターン

黒い点が、平面が通る3つの点です。

切り口を作図する3つのルール

1. 同じ面の上の2点は、まっすぐ結ぶ
   切り口の線は、立方体の面の上にしかできません。同じ面にある2点は直線で結べば、それが切り口の辺になります。
2. 平行な面には、平行な線ができる
   向かい合う面（たとえば上の面と下の面）にできる切り口の線は、必ず平行になります。これを使うと、残りの辺が見つけられます。
3. 辺をのばして、交わる点を探す
   同じ面に2点がないときは、切り口の線や立方体の辺を外側にのばして交点を作り、その点を手がかりにします。

よくある質問

立方体の切り口は最大で何角形？

六角形です。切り口の辺は1つの面に1本までしかできず、立方体の面は6つなので、七角形以上にはなりません。

正五角形の切り口はできる？

できません。五角形の切り口はできますが、向かい合う面の辺が平行になるため、正五角形にはなりません。

切り口が正六角形になるのはどんなとき？

立方体の中心を通り、対角線（向かい合う頂点を結ぶ線）に垂直な平面で切ったときです。6本の辺の真ん中を通ります。

直角三角形の切り口はできる？

できません。頂点のまわりを切る三角形の切り口は、角がすべて90°より小さい（鋭角三角形）になります。